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BMO競賽內容

BMO1競賽總時長為三個半小時,有6道簡答題需完成;BMO2總時長3.5小時4道簡答題,在本校完成即可。

競賽知識點不僅需要GCSE和A-Level的基礎,它要求學生可以合理靈活應用,有自己獨到的見解和解決問題的方式,可能的范圍如下:

Geometry幾何學:在BMO1里面,GCSE里的circle theorems相關內容比較重要,比如說Alternate Segment Theorem;而BMO2里面不僅需要這些基礎的結構認知,還需要一定想象,比如說三角形的4個中心點:circumcentre,orthocentre, incentre和centroid還有三角面積的Heron's formula

Trigonometry三角學:比如Cosine Rule對余弦規則和Sine Rule全部正弦規則等,知道的越多,越有幫助

FUNCTIONAL EQUATIONS函數方程:要學會靈活應用替換

Algebra代數:對quadratics二次方程式,Factor Theorem等都有很好的理解,在參加BMO2的時候如果會使用Cauchy-Schwarz Inequality或許會比較有用

Number Theory數論:BMO的競賽難度的題目,多數問題會涉及到方程式的整數解,對BMO1來說,能理解arithmetic modulo 10的各項規則以及它的拓展內容會比較有用,到BMO2的時候,除了這些BMO1的內容,還有Fermat's Little Theorem也需要知道了解一些

Combinatorics組合數學:對于BMO1來說,Binomial Coefficients二項式系數的知識大致就夠了,而對BMO2來說至少還需要知道 Pigeon-hole Principle分類法則。而Graph Theory圖論的相關內容也可能會有點幫助。


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